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如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為邊BC上一點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點M，交BD于點G，過點G作GF∥BC交DC于點F．
求證：．

【答案】分析：由GF∥BC，根據平行線分線段成比例定理，可得，又由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，AB∥CD，繼而可證得，則可證得結論．
解答：證明：∵GF∥BC，
∴，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴，
∴．
點評：此題考查了平行分線段成比例定理以及平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網的延長線交于點P，FP交AD于點Q．設運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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