Question

如圖，直線y=k₁x+b與雙曲線y=交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式k₁x＜+b的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關系，相當于把直線向下平移2b個單位，然后根據(jù)函數(shù)的對稱性可得交點坐標與原直線的交點坐標關于原點對稱，再找出直線在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可．
解答：解：由k₁x＜+b，得，k₁x-b＜，
所以，不等式的解集可由雙曲線不動，直線向下平移2b個單位得到，
直線向下平移2b個單位的圖象如圖所示，交點A′的橫坐標為-1，交點B′的橫坐標為-5，
當-5＜x＜-1或x＞0時，雙曲線圖象在直線圖象上方，
所以，不等式k₁x＜+b的解集是-5＜x＜-1或x＞0．
故答案為：-5＜x＜-1或x＞0．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)不等式與函數(shù)解析式得出不等式的解集與雙曲線和向下平移2b個單位的直線的交點有關是解題的關鍵．