觀察：

數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，…
（1）若n為正整數(shù)，猜想13+23+33+…+n3=______
（2）利用上題中的結論來比較13+23+33+…+1003______（-5000）2（用“＞”“＜”或“=”填空）

解：（1）∵13+23=9=×22×32=×22×（2+1）2
13+23+33=36=×32×42=×32×（3+1）2
13+23+33+43=100=×42×52=×32×（3+1）2
…
因此當有n項相加時，13+23+33+…+n3=n2（n+1）2，
故答案為：n2（n+1）2；

（2）據(jù)規(guī)律可知13+23+33+…+1003=×1002×1012=5000×＞5000×5000，
因此13+23+33+…+1003＞（-5000）2．
故答案為：
分析：（1）由已知條件得出規(guī)律，利用規(guī)律填空即可；
（2）有（1）中的規(guī)律即可得知問題的答案．
點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關鍵是要先從簡單的例子入手得出一般化的結論，然后根據(jù)得出的規(guī)律去求特定的值．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、請觀察右圖幾何體，指出其主視圖（從前面看）是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列方程：
①x-
2
x
=1，②x-
3
x
=2，③x-
4
x
=3，…
（1）按此規(guī)律寫出第8個方程是
 
；
（2）解方程：x-
3
x
=2

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國家衛(wèi)生部信息統(tǒng)計中心根據(jù)國務院新聞辦公室授權發(fā)布全國內地5月21日至5月25日非典性肺炎發(fā)病情況，按年齡段進行統(tǒng)計精英家教網(wǎng)分析中，各年齡段發(fā)病的總人數(shù)如圖所示（發(fā)病的病人年齡在0∽80歲之間），請你觀察圖形回答下面的問題．
（1）全國內地5月21日至5月25日平均每天有
 
人患非典性肺炎；
（2）年齡在29.5-39.5這一組的頻數(shù)是
 
；頻率是
 
；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖，年齡在
 
范圍內的人發(fā)病最多．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、觀察下列各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，…．試按此規(guī)律寫出的第10個式子是
34x9
．

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19、《天天伴我學數(shù)學》一道作業(yè)題．如圖1：請你想辦法求出五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值．由于剛涉及到幾何證明，很多學生不知道如何求出其結果．下面是習題講解時，老師和學生對話的情景：老師向學生拋出問題：①觀察圖象，各個角的度數(shù)能分別求出他們的度數(shù)嗎，能的話怎么求，不能的話怎么辦？學生通過觀察回答：很明顯每個角都不規(guī)則，求不出各個角的度數(shù)．有個學生小聲的說了句：要是能把這五個角放到一塊就好了？老師回答：有想法，就去試試看．很快就有學生發(fā)現(xiàn)利用三角形外角性質將∠C和∠E；∠B和∠D分別用外角∠1和∠2表示．于是得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°．根據(jù)以上信息，親愛的同學們，你能求出圖2中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值嗎？請給予證明．

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