精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC為正三角形，P是BC上的一點，PM⊥AB，PN⊥AC，設(shè)四邊形AMPN，△ABC的周長分別為m、n，則有（　�。�
A、
1
2
＜
m
n
＜
3
5
B、
2
3
＜
m
n
＜
3
4
C、80%＜
m
n
＜83%
D、78%＜
m
n
＜79%
分析：設(shè)BM=x，CN=y，用x、y分別表示m、n的值，化簡m、n的表達(dá)式，可得四邊形AMPN，△ABC的周長的比值，可以解題．
解答：解：設(shè)BM=x，CN=y
則BP=2x，PC=2y，PM=
3
x，PN=
3
y
AM+AN=2BC-（BM+CN）=3（x+y），
故
m
n
=
(3 +
3
)(x+y)
3×2(x+y)

=
3+
3
6
≈0.7887．
故選D．
點評：本題考查了等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，等邊三角形周長的計算，本題中用x、y表示m、n的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC為等邊三角形，D、E分別是CB、BC延長線上的點，連接AD、AE，且∠D精英家教網(wǎng)AE=120°，試問：
（1）△ADB與△EDA能相似嗎？
（2）△ADB與△EAC能相似嗎？
（3）BC2=BD•CE能成立嗎？請說明以上各問的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題．觀察計算
當(dāng)a=5，b=3時，
a+b
2
與
ab
的大小關(guān)系是
＞
＞
．
當(dāng)a=4，b=4時，
a+b
2
與
ab
的大小關(guān)系是
=
=
．
●探究證明
如圖所示，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過C作CD⊥AB于D，設(shè)AD=a，BD=b．
（1）分別用a，b表示線段OC，CD；
（2）探求OC與CD表達(dá)式之間存在的關(guān)系（用含a，b的式子表示）．
●歸納結(jié)論
根據(jù)上面的觀察計算、探究證明，你能得出
a+b
2
與
ab
的大小關(guān)系是：
a+b
2
≥
ab
（當(dāng)a=b時，取“=”）
a+b
2
≥
ab
（當(dāng)a=b時，取“=”）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于D，CD交BF于點G，GE∥CA，求證：CE與FG互相垂直平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的△ABC為等邊三角形，邊長為2，D為BC中點，△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB，則BE=
1
1
．

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同步練習(xí)冊答案