（2009•房山區(qū)一模）已知2x+2y=-5，求2x2+4xy+2y2-7的值．
【答案】分析：先由已知得x+y的值，再將2x2+4xy+2y2-7變形為2（x+y）2-7，整體代入求值即可．
解答：解：∵2x+2y=-5，
∴x+y=，
∴2x2+4xy+2y2-7=2（x+y）2-7，
當(dāng)x+y=時(shí)，
原式=2×（）2-7=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，主要利用整體代入的思想簡(jiǎn)化一些式子的計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•房山區(qū)一模）已知：二次函數(shù)y=ax2-x+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線x=，且圖象向右平移一個(gè)單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的外接圓圓心D的坐標(biāo)及⊙D的半徑；
（3）設(shè)⊙D的面積為S，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得S△ACM=？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•房山區(qū)一模）已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+2k+1=0．
（1）求證：該方程必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1，x2，若y1是關(guān)于x的函數(shù)，且y1=mx-1，其中m=x1x2，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)y2=kx2+（3k+1）x+2k+1，若該一元二次方程只有整數(shù)根，且k是小于0的整數(shù)．結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量x滿足什么條件時(shí)，y2＞y1？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•房山區(qū)一模）已知：△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，AB=BC，AD=DE，按圖1放置，使點(diǎn)E在BC上，取CE的中點(diǎn)F，連接DF、BF．
（1）探索DF、BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；
（2）將圖1中△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再連接CE，取CE的中點(diǎn)F（如圖2），問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論；
（3）將圖1中△ADE繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間），再連接CE，取CE的中點(diǎn)F（如圖3），問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•房山區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E，過B、D、E三點(diǎn)作⊙O．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F，連接EF，若BC=9，CA=12．求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•房山區(qū)一模）計(jì)算：．

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