【題目】已知a+10=b+12=c+15，則a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=　　．

【答案】19

【解析】

試題根據(jù)已知a+10=b+12=c+15，可得到a﹣b=2，a﹣c=5，b﹣c=3．運用完全平方式可得a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，再將前面的a﹣b、a﹣c、b﹣c的值代入求出結(jié)果．

解：∵a+10=b+12=c+15

∴a+10=b+12a﹣b=2

同理得a﹣c=5，b﹣c=3

a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= [（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]=（4+25+9）=19

故答案為19

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對館中的珍貴文物會產(chǎn)生不利影響，但同時考慮到文物的修繕和保存費用問題，還要保證一定的門票收入，因此，博物館采取了漲浮門票價格的方法來控制參觀人數(shù)，在該方法實施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．在這種情況下，如果要保證每周萬元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少？門票價格應(yīng)是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，居民樓與馬路是平行的，在一樓的點A處測得它到馬路的距離為9m，已知在距離載重汽車41m處就可受到噪聲影響．

（1）試求在馬路上以4m/s速度行駛的載重汽車，能給一樓A處的居民帶來多長時間的噪音影響？

（2）若時間超過25秒，則此路禁止該車通行，你認(rèn)為載重汽車可以在這條路上通行嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，EFGH的邊長都等于1，點E恰好是AC，BD的交點，求兩個正方形的重疊部分(陰影部分)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動，當(dāng)P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)P點運動的時間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是【 】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點M、N是∠ABC與∠ACB三等分線的交點，若∠A=60°，則∠BMN的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題7分）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A（2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求當(dāng)x滿足什么范圍時，＜；

（3）過點A作AC⊥x軸，垂足為點C，如果求點P在反比例函數(shù)圖象上，且△PBC的面積等于6，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC于點F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB=∠AEC．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）求證：CE2=EHEA；

（3）若⊙O的半徑為5，sinA=，求BH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我國某海域內(nèi)的一個小島，其平面圖如圖甲所示，小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個數(shù)學(xué)模型如圖乙所示，其中∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝3千米，請據(jù)此解答如下問題：

(1)求該島的周長和面積；(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.449)

(2)求∠ACD的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案