【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間．則下列結(jié)論：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確結(jié)論是（　�。�

A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤

【答案】B

【解析】試題解析：∵拋物線與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，而拋物線的對稱軸為直線x=1，

∴拋物線與x軸的另一個交點在點（-2，0）和（-1，0）之間．

∴當x=-1時，y＞0，

即a-b+c＞0，所以①正確；

∵拋物線的對稱軸為直線x=-=1，即b=-2a，

∴3a+b=3a-2a=a，所以②錯誤；

∵拋物線的頂點坐標為（1，n），

∴=n，

∴b2=4ac-4an=4a（c-n），所以③正確；

∵拋物線與直線y=n有一個公共點，

∴拋物線與直線y=n-1有2個公共點，

∴一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根，所以④正確．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）作出格點△關(guān)于直線DE對稱的△；（2）作出△繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)后的△；（3）△的周長為_____；（保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示34 000 000，記為__________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選用下列某一種形狀的瓷磚密鋪地面，不能做到無縫隙，不重疊要求的（　　）
A.正方形
B.任意三角形
C.正六邊形
D.正八邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，OP是∠MON的平分線，點A為OM上一點，點B為OP上一點．請你利用該圖形在ON上找一點C，使△COB≌△AOB，請在圖①畫出圖形．參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：

（2）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，在（2）中所得結(jié)論是否仍然成立？請你直接作出判斷，不必說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D為底邊BC的中點，以D為頂點的角∠PDQ=∠B．

（1）如圖1，若射線DQ經(jīng)過點A，DP交AC邊于點E，直接寫出與△CDE相似的三角形；

（2）如圖2，若射線DQ交AB于點F，DP交AC邊于點E，設(shè)AF=x，AE為y，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，連接EF，則△DEF與△CDE相似嗎？試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　�。�

A. 1 B. ﹣0.6 C. ﹣6 D. π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中不能鑲嵌成一個平面圖案的是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線AB分別交y軸、x軸于A、B兩點,OA=2,tan∠ABO=0.5,拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求直線AB和這個拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點為D，求△ABD的面積；

（3）作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個拋物線于N.求當t取何值時，MN的長度L有最大值？最大值是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案