【題目】如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B.F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C.

(1)求證：BE∥CF；

(2)若∠C=35°，求∠BED的度數(shù).

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）145°.

【解析】

(1)根據(jù)對(duì)頂角的定義和角平分線性質(zhì)結(jié)合平行線的判定定理可證得結(jié)論；

(2) 根據(jù)對(duì)頂角的定義結(jié)合平行線的判定定理可證得AC∥DG，結(jié)合(1)的結(jié)論，可證得為平行四邊形，利用鄰補(bǔ)角的定義即可求得結(jié)論.

(1)∵，且BE平分，∴，

∵，且CF平分，∴，

∵∠1=∠2，

∴

∴BE∥CF；

(2) ∵，，且∠1=∠2，

∴

∴AC∥DG，

又∵BE∥CF

∴四邊形為平行四邊形，

∴，

∵

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）若，求的長(zhǎng)；

（2）若，求證：是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，DA，DB，DC是從點(diǎn)D出發(fā)的三條線段，且DA=DB=DC．

（1）如圖①，若點(diǎn)D在線段上，連結(jié)．試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）如圖②，連結(jié)，且與相交于點(diǎn)E．若，，，求和的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a個(gè)單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，t＝1時(shí)，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，△BPD與△CQP全等時(shí)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，把繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接，交于點(diǎn)．

求證：；

若，，當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】茂林貨棧打算在年前用 30000 元購(gòu)進(jìn)一批彩燈進(jìn)行銷(xiāo)售，由于進(jìn)貨廠家促銷(xiāo)，實(shí)際可以以 8 折的價(jià)格購(gòu)進(jìn)這批彩燈，結(jié)果可以比計(jì)劃多購(gòu)進(jìn)了 100 盞彩燈．

⑴該貨棧實(shí)際購(gòu)進(jìn)每盞彩燈多少元？

⑵該貨棧打算在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上，每盞燈加價(jià) 30%，進(jìn)行銷(xiāo)售，該貨棧要想獲得利潤(rùn)不低于 10000 元，應(yīng)至少再購(gòu)進(jìn)彩燈多少盞？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙上的兩條對(duì)稱(chēng)軸、相交于中心點(diǎn)，將格點(diǎn)（頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上）分別作下列三種變換：

①先以點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移格，最后向上平移格；

②先以點(diǎn)為中心作中心對(duì)稱(chēng)圖形，再以點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；

③先以直線為軸作軸對(duì)稱(chēng)圖形，再向上平移格，最后以點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

其中，能將變換成的種數(shù)是（ ）

A. 0種 B. 1種 C. 2種 D. 3種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且DA＝DB，E為△ABC外一點(diǎn)，連接BE交AC于F，BE＝BC，BD平分∠EBC，連接DE，CE，AD∥CE．

（1）求證：∠DAC＝∠DBE；

（2）若AB＝6，求△BEC的面積．

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