【題目】如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B.F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C.

(1)求證：BE∥CF；

(2)若∠C=35°，求∠BED的度數(shù).

【答案】（1）證明見解析；（2）145°.

【解析】

(1)根據(jù)對頂角的定義和角平分線性質結合平行線的判定定理可證得結論；

(2) 根據(jù)對頂角的定義結合平行線的判定定理可證得AC∥DG，結合(1)的結論，可證得為平行四邊形，利用鄰補角的定義即可求得結論.

(1)∵，且BE平分，∴，

∵，且CF平分，∴，

∵∠1=∠2，

∴

∴BE∥CF；

(2) ∵，，且∠1=∠2，

∴

∴AC∥DG，

又∵BE∥CF

∴四邊形為平行四邊形，

∴，

∵

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點．

（1）若，求的長；

（2）若，求證：是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，DA，DB，DC是從點D出發(fā)的三條線段，且DA=DB=DC．

（1）如圖①，若點D在線段上，連結．試判斷的形狀，并說明理由．

（2）如圖②，連結，且與相交于點E．若，，，求和的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結論：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8，BC＝6，點D為AB的中點，點P在線段BC上以每秒2個單位的速度由點B向點C運動，同時點Q在線段CA上以每秒a個單位的速度由點C向點A運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長；

（2）若點P、Q的運動速度相等，t＝1時，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

（3）若點P、Q的運動速度不相等，△BPD與△CQP全等時，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，把繞點沿順時針方向旋轉得到，連接，交于點．

求證：；

若，，當四邊形是菱形時，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】茂林貨棧打算在年前用 30000 元購進一批彩燈進行銷售，由于進貨廠家促銷，實際可以以 8 折的價格購進這批彩燈，結果可以比計劃多購進了 100 盞彩燈．

⑴該貨棧實際購進每盞彩燈多少元？

⑵該貨棧打算在進價的基礎上，每盞燈加價 30%，進行銷售，該貨棧要想獲得利潤不低于 10000 元，應至少再購進彩燈多少盞？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙上的兩條對稱軸、相交于中心點，將格點（頂點在小正方形的頂點上）分別作下列三種變換：

①先以點為中心順時針旋轉，再向右平移格，最后向上平移格；

②先以點為中心作中心對稱圖形，再以點的對應點為中心逆時針旋轉；

③先以直線為軸作軸對稱圖形，再向上平移格，最后以點的對應點為中心順時針旋轉．

其中，能將變換成的種數(shù)是（ ）

A. 0種 B. 1種 C. 2種 D. 3種

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是△ABC內(nèi)一點，且DA＝DB，E為△ABC外一點，連接BE交AC于F，BE＝BC，BD平分∠EBC，連接DE，CE，AD∥CE．

（1）求證：∠DAC＝∠DBE；

（2）若AB＝6，求△BEC的面積．

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