如圖，在⊙O上，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，過C點(diǎn)作EF∥AB．
（1）求證：EF是⊙O的切線．
（2）若圓O的半徑為5，AB=8，求AB和EF之間的距離．

【答案】分析：（1）根據(jù)垂徑定理的推論得出CO⊥AB，進(jìn)而得出CO⊥EF于點(diǎn)C，則EF是⊙O的切線；
（2）根據(jù)勾股定理求出DO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出DC即可．
解答：（1）證明：連接OC，
∵點(diǎn)C為的中點(diǎn)，OC為⊙O半徑，
∴CO⊥AB，
∵EF∥AB，
∴CO⊥EF于點(diǎn)C，
∴EF是⊙O的切線．

（2）解：連接BO，
∵圓O的半徑為5，AB=8，CO⊥AB于點(diǎn)D，
∴AD=BD=4，
∴DO==3，
∴AB和EF之間的距離為：5-3=2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用以及勾股定理的應(yīng)用和切線的判定等知識(shí)，根據(jù)已知得出CO⊥AB是解題關(guān)鍵．
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19、如圖，在數(shù)軸上與點(diǎn)A距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是
2或-4
．

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如圖，在數(shù)軸上的點(diǎn)A、點(diǎn)B之間表示整數(shù)的點(diǎn)有
 
個(gè)．
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如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，且OA=OB，則下列結(jié)論：
①a、b、c一定都是有理數(shù)，②a+b=0，③a＜b＜c，④BC=|b-c|，其中正確的有（　　）

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如圖，在數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示數(shù)-2，1，2，3，則表示4-
2
的點(diǎn)P應(yīng)在線段
CD
CD
（填“AB”、“BC”或“CD”）上．

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如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，且a、b滿足|a+2|+（b+3a）2=0
（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離；
（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，且AC=2BC，求C點(diǎn)表示的數(shù)；
（3）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），
①分別表示甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離（用t表示）；
②求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．

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