【題目】如圖，在平面直角坐標系內, 的三個頂點坐標分別為 (2,-4)， (4,-4)， (1,-1).

（1）畫出關于軸對稱的，直接寫出點的坐標；

（2）畫出繞點逆時針旋轉90°后的；

（3）在(2)的條件下，求線段掃過的面積（結果保留π）.

【答案】（1）A1(-2,-4)；（2）見解析；（3）π

【解析】試題分析：（1）由題意畫出即可；關于y軸對稱點的坐標縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；

（2）由網(wǎng)格結構找出點A、B、C以點O為旋轉中心順時針旋轉90°后的對應點，然后順次連接即可；

（3）利用△ABC旋轉時BC線段掃過的面積S扇形BOB2﹣S扇形COC2即可求出．

試題解析：解：（1）如圖所示，A1坐標為（﹣2，﹣4），故答案為：（﹣2，﹣4）；

（2）如圖所示；

（3）∵OC=，OB=，∴△ABC旋轉時BC線段掃過的面積S扇形BOB2﹣S扇形COC2=﹣==．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于B（－3，0）、C（1，0）兩點，與y軸交于點A（0，2），拋物線的頂點為D．連接AB，點E是第二象限內的拋物線上的一動點，過點E作EP⊥BC于點P，交線段AB于點F．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過點E作EG⊥AB于點G，Q為線段AC的中點，當△EGF周長最大時，在 軸上找一點R，使得|RE－RQ|值最大，請求出R點的坐標及|RE－RQ|的最大值；

（3）在（2）的條件下，將△PED繞E點旋轉得△ED′P′，當△AP′P是以AP為直角邊的直角三角形時，求點P′的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.

（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點，點D，E分別在直角邊AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點P．則下列結論：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；(4)OD=OE．其中正確的結論有( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，∠ACB的平分線交AD于點E，交AB于點F，FG⊥BC于點G．求證：AE＝FG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是的直徑， 的平分線交于點，交于點，過點作的切線交的延長線于點，連接.

（1）求證： ；

（2）若， ，求線段、的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)450輛摩托車，由于工人實行輪休， 每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表： [增加的輛數(shù)為正數(shù)，減少的輛數(shù)為負數(shù)]

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

－5

+7

－3

+4

+10

－9

－25

（1）本周星期六生產(chǎn)多少輛摩托車？

（2）本周總產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比，是增加了還是減少了？為什么?

（3）產(chǎn)量最多的那天比產(chǎn)量最少的那天多生產(chǎn)多少輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知正方形ABCD的邊長為4， P是對角線BD上一點，PE⊥BC于點E， PF⊥CD于點F，連接AP， EF，給出下列結論：①PD=EC；②四邊形PECF的周長為8；③△APD一定是等腰三角形；④AP=EF；⑤EF的最小值為；⑥AP⊥EF，其中正確結論的序號為（ ）

A.①②④⑤⑥B.①②④⑤C.②④⑤D.②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）2x+5=3(x-1)

（2）

（3）

（4）x＋2＝8＋x.

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同步練習冊答案