【題目】如圖,在平面直角坐標系內, 的三個頂點坐標分別為 (2,-4), (4,-4), (1,-1).
(1)畫出關于軸對稱的,直接寫出點的坐標;
(2)畫出繞點逆時針旋轉90°后的;
(3)在(2)的條件下,求線段掃過的面積(結果保留π).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與x軸交于B(-3,0)、C(1,0)兩點,與y軸交于點A(0,2),拋物線的頂點為D.連接AB,點E是第二象限內的拋物線上的一動點,過點E作EP⊥BC于點P,交線段AB于點F.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)過點E作EG⊥AB于點G,Q為線段AC的中點,當△EGF周長最大時,在 軸上找一點R,使得|RE-RQ|值最大,請求出R點的坐標及|RE-RQ|的最大值;
(3)在(2)的條件下,將△PED繞E點旋轉得△ED′P′,當△AP′P是以AP為直角邊的直角三角形時,求點P′的坐標.
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【題目】如圖,已知:E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,連接CD,且交OE于點F.
(1)求證:OE是CD的垂直平分線.
(2)若∠AOB=60,請你探究OE,EF之間有什么數(shù)量關系?并證明你的結論。
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【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是斜邊AB的中點,點D,E分別在直角邊AC,BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于點P.則下列結論:(1)AD+BE=AC;(2)AD2+BE2=DE2;(3)△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍;(4)OD=OE.其中正確的結論有( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,∠ACB的平分線交AD于點E,交AB于點F,FG⊥BC于點G.求證:AE=FG.
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【題目】某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)450輛摩托車,由于工人實行輪休, 每日上班人數(shù)不一定相等,實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表: [增加的輛數(shù)為正數(shù),減少的輛數(shù)為負數(shù)]
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | -5 | +7 | -3 | +4 | +10 | -9 | -25 |
(1)本周星期六生產(chǎn)多少輛摩托車?
(2)本周總產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比,是增加了還是減少了?為什么?
(3)產(chǎn)量最多的那天比產(chǎn)量最少的那天多生產(chǎn)多少輛?
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【題目】如圖,己知正方形ABCD的邊長為4, P是對角線BD上一點,PE⊥BC于點E, PF⊥CD于點F,連接AP, EF,給出下列結論:①PD=EC;②四邊形PECF的周長為8;③△APD一定是等腰三角形;④AP=EF;⑤EF的最小值為;⑥AP⊥EF,其中正確結論的序號為( )
A.①②④⑤⑥B.①②④⑤C.②④⑤D.②④
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