Question

目前國(guó)內(nèi)最大跨徑的鋼管混凝土拱橋——永和大橋，是南寧市又一標(biāo)志性建筑，其拱形為拋物線的一部分(如圖1所示)，在正常情況下，位于水面上的橋拱跨度為350米，拱高85米．

(1)在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示)，假設(shè)拋物線的解析式為y＝ax²＋b，請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出a，b的值，并寫出拋物線的表達(dá)式；(不要求寫自變量的取值范圍，a，b的值保留兩個(gè)有效數(shù)字)

(2)七月份汛期將要來臨，當(dāng)邕江水位上漲后，位于水面上的橋拱跨度將會(huì)減小，當(dāng)水位上漲4米時(shí)，位于水面上的橋拱跨度有多大？(結(jié)果保留整數(shù))

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵橋拱高度OC＝85(米)，即拋物線過點(diǎn)C(0，85)，∴b＝85． 　　又由已知AB＝350(米)，即點(diǎn)A(－175，0)，B(175，0)，∴0－1752·a＋85， 　　∴a≈－0.0028，∴y＝－0.0028x2＋85． 　　(2)設(shè)DE為水位上漲4米后的橋拱跨度， 　　當(dāng)y＝4時(shí)，4＝－0.0028x2＋85，∴x≈±170， 　　∴D(－170，0)，E(170，0)，∴DE＝170－(－170)＝340(米)． 　　分析：本題是一道與函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題，根據(jù)題設(shè)條件在已建立好的直角坐標(biāo)系中求出函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求出水位上漲后的相應(yīng)數(shù)據(jù)．