Question

如圖，△ABC中BD是角平分線，∠A=∠CBD=36°，則圖中等腰三角形有

1. A.
   3個
2. B.
   2個
3. C.
   1個
4. D.
   0個

Answer 1

A
分析：根據(jù)已知可求得∠ABD與∠C的度數(shù)，從而可推出AD=DB，AB=AC，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得到∠BDC的度數(shù)，從而可推出BD=DC，即不難求得圖中等腰三角形的個數(shù)．
解答：∵△ABC中BD是角平分線，∠A=∠CBD=36°
∴∠ABD=36°，∠C=72°
∴AD=DB（△ADB是等腰三角形），∠ABC=72°
∴AB=AC（△ABC是等腰三角形）
∴∠BDC=72°
∴BD=BC（△BDC是等腰三角形）
故選A．
點評：此題主要考查等腰三角形的判定，三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運用．