【題目】如圖，點(diǎn)為長(zhǎng)為5的線段上一點(diǎn)，且，過作于，且，以為鄰邊作矩形，將線段繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，優(yōu)弧交于，交于，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為

（1）若扇形的面積為，則的度數(shù)為_______．

（2）連接，判斷與扇形所在圓的位置關(guān)系，并說明理由．

（3）設(shè)為直線上一點(diǎn)，沿所在直線折疊矩形，若折疊后所在的直線與扇形所在的相切，求的長(zhǎng)．

【答案】（1）200°；（2）相離，理由詳見解析；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)扇形的面積公式，即可得到答案；

（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積法，求出的值，即可得到結(jié)論；

（3）當(dāng)折疊后所在的直線與扇形所在的圓相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)在右側(cè)時(shí)，分別求出CP的值，即可．

（1）由扇形的面積公式得：，

∴，

故答案為：200°；

（2）相離，理由如下：

，

，

，

．

過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖1，

∵，

，

與扇形所在圓相離；

（3）當(dāng)折疊后所在的直線與扇形所在的圓相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為，

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在的左側(cè)時(shí)，連接，則，

，

，

四邊形為矩形，

，

，

∴，

，

，

，

；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在右側(cè)時(shí)，同理可得：，

∴，

∴，

，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.為了解一批燈泡的使用壽命，宜采用普查方式

B.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣都是正面朝上這一事件發(fā)生的概率為

C.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是必然事件

D.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)如圖9給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)_____ ；

（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)的距離為的點(diǎn)表示的數(shù)是：

（3）若將數(shù)軸折疊，使得與表示的點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

（4）若數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為(在的左側(cè))，且兩點(diǎn)經(jīng)過（3）中折疊后互重合，則兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是： ；：

（5）若數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為(在的左側(cè)，且兩點(diǎn)經(jīng)過中折疊后互重合，則兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是： ；：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，作交射線于點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求與的大小關(guān)系；

（2）當(dāng)等于多少時(shí)，是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的中點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)速度均為每秒1個(gè)單位，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為（平方單位），則與之間的圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵＋單車”已成為很多市民出行的選擇．李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家．設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮站的距離為(單位：km)，乘坐地鐵的時(shí)間(單位：min)是關(guān)于的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：

地鐵站

A

B

C

D

E

x/km

7

9

11

12

13

y1/min

16

20

24

26

28

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)李華騎單車的時(shí)間(單位：min)也受的影響，其關(guān)系可以用=2-11＋78來描述．求李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮站回到家所需的時(shí)間最短，并求出最時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查遵義市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“：自行車，：電動(dòng)車．：公交車．：家用汽車．E：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)．將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了____名市民：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是______度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若甲、乙兩人上班時(shí)從四種交通工具中隨機(jī)選擇一種．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點(diǎn)B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作DE⊥AD交MN于點(diǎn)E，連接AE．

（1）如圖①，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求證：AD=DE；理由；

（2）如圖②，當(dāng)∠ABC=30°時(shí)，線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)∠ABC=α時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系．（用含α的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E，則圖中由O、D、E三點(diǎn)所圍成的扇形面積等于_____．（結(jié)果保留π）

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同步練習(xí)冊(cè)答案