Question

（2005•太原）某學校宏志班的同學們五一期間去雙塔寺觀賞牡丹，同時對文宣塔的高度進行了測量．如圖，他們先在A處測得塔頂C的仰角為30°；再向塔的方向直行80步到達B處，又測得塔頂C的仰角為60度．請用以上數(shù)據(jù)計算塔高．（學生的身高忽略不計，1步=0.8m，結(jié)果精確到1m）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構(gòu)造等量關(guān)系，進而可求出答案．
解答：解：根據(jù)題意可得：設C在地面的垂足為D；且CD=x；
在△ACD中，有AD=x÷tan30°=x，
在△BCD中，有BD=x÷tan60°=x，
故AD-BD=80×0.8=64；
解可得：x≈55.4．
故塔高CD約55.4米．
點評：本題要求學生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．