如圖所示,已知AB=AC,AE=AF,AE⊥EC于E,AF⊥BF于F,則圖中全等的三角形共有


  1. A.
    4對
  2. B.
    3對
  3. C.
    2對
  4. D.
    1對
A
分析:根據(jù)題意,結合圖形有△AEC≌△AFB、△ABH≌△ACG、△GOB≌△HOC、△AEG≌△AFH共四組.
解答:解:∵AE⊥EC于E,AF⊥BF于F
∴∠E=∠F=90°
∵AB=AC,AE=AF
∴△AEC≌△AFB;
∴∠ABH=∠ACG,AB=AC
∵∠A=∠A
∴△ABH≌△ACG;
∴AG=AH
∴BG=CH
∵∠ABH=∠ACG,∠GOB=∠HOC
∴△GOB≌△HOC;
∵CE=BF,CG=BH
∴EG=FH
∵∠E=∠F=90°,AE=AF
∴△AEG≌△AFH.
故選A.
點評:本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.做題時從已知結合全等的判定方法開始思考,做到由易到難,不重不漏.
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