a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b；
②若b?M，a∥b，則a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，則a∥b．
其中正確命題的個數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：①若a∥M，b∥M，則a與b相交、平行或異面，故①錯誤；
②若b?M，a∥b，則a∥M或a?M，故②錯誤；
③若a⊥c，b⊥c，則a與b相交、平行或異面，故③錯誤；
④若a⊥M，b⊥M，則由直線與平面垂直的性質(zhì)知a∥b，故④正確．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各對函數(shù)中，是同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=x與y=
x2
B、y=x2與y=x|x|
C、y=
(x-1)(x+3)
x-1
與y=x+3
D、f（x）=x2+1與f（u）=v2+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，3），則a4的取值范圍是（　　）
A、（3，4）
B、（2
2
，4）
C、（3，9）
D、（2
2
，9）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=5
a
+3
b
，
d
=3
a
+k
b
，
（1）求|
a
+
b
|的值；
（2）當(dāng)實數(shù)k為何值時，
c
∥
d
；
（3）當(dāng)實數(shù)k為何值時，
c
⊥
d
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)p＞0，直線3x-4y+2p=0與拋物線x2=2py和圓x2+（y-
p
2
）2=
p2
4
從左到右的交點(diǎn)依次為A、B、C、D，則
AB
CD
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x+1
（a∈R）．
（1）當(dāng)a=
9
2
時，如果函數(shù)g（x）=f（x）-k僅有一個零點(diǎn)，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時，試比較f（x）與1的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：
①對于任意實數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實常數(shù)；
②f（2）=p-1；
③當(dāng)x＞1時，總有f（x）＜p．
（1）求f（1）與f（
1
2
）的值（用p表示）；
（2）設(shè)an=f（2n）n∈N+，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)n=5時，Sn取得最大值，求p的取值范圍； 
（3）設(shè)m=et，n=t+1（t＞0），判斷f（m）與f（n）的大小并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某幾何體的直觀圖、側(cè)視圖與俯視圖如圖所示，正視圖為矩形，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE，AC交BD于點(diǎn)G．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求三棱錐C-BGF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）2x＞8；
（2）（
1
2
）x＞
2
；
（3）0.32-x＞1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案