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如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于 點E，點D為AB的中點，連接DE，則△BDE的周長是

A．          B．10               C．         D．12

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：先根據等腰三角形三線合一的性質證得AE⊥BC，E為BC的中點，再根據直角三角形的性質求得DE的長，從而可以求得結果.

∵AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC

∴BE=4，AE⊥BC

∵點D為AB的中點

∴DE=BD=3

∴△BDE的周長=3+3+4=10

故選B.

考點：等腰三角形的性質，直角三角形的性質

點評：解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊的中線重合；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

 

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