如圖,小勇要用長20m的鐵欄桿,一面靠墻AD,圍成一個矩形的花圃(墻足夠長).求AB的長為多少時,花圃的面積最大?并求出這個最大面積.

【答案】分析:設AB=xm,花圃的面積為ym2,根據(jù)矩形的面積公式可以得到關于x的二次函數(shù),接著利用二次函數(shù)的性質即可求解.
解答:解:設AB=xm,花圃的面積為ym2,
則有y=x(20-2x),
即y=-2x2+20x  ( 0<x<10),
∴頂點坐標是(5,50).
當x=5時,函數(shù)取得最大值50,.
故AB為5m時,花圃的面積最大,這個最大面積為50m2
點評:此題主要考查了二次函數(shù)的應用,最大面積的問題常利函數(shù)的增減性來解答,我們首先要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型,然后結合實際選擇最優(yōu)方案.其中要注意應該在自變量的取值范圍內求最大值(或最小值),也就是說二次函數(shù)的最值不一定在x=時取得.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,小勇要測量家門前河中淺灘B到對岸A的距離,先在岸邊定出C點,使C,A,B在同一直線上,再依AC的垂直方向在岸邊畫CD,取它的中點O,又畫DF⊥CD,觀測得到E,O,B在同一直線上,且F,O,A也在同一直線上,那么EF的長就是淺灘B和對岸A的距離,你能說出這是為什么嗎?

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