Question

如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于

 

（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析：根據(jù)兩函數(shù)的對(duì)稱性和圓的對(duì)稱性，將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)圓的面積來(lái)解．

解答：解：由題意得，圖中陰影部分的面積即為一個(gè)圓的面積．
⊙A和x軸y軸相切，
因而A到兩軸的距離相等，即橫縱坐標(biāo)相等，
設(shè)A的坐標(biāo)是（a，a），
點(diǎn)A在函數(shù)y=

1

x

的圖象上，因而a=1．
故陰影部分的面積等于π．
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng)：能夠觀察到陰影部分的面積是圓面積，是解決本題的關(guān)鍵．