如圖，在等邊△ABC中，已知點D、E分別在BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F。

（1）求證：AD=CE      
（2）求∠DFC的度數(shù)。
（1）證明見解析（2）60°
解：（1）∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．
又∵AE=BD，
∴△AEC≌△BDA（SAS）．
∴AD=CE；
（2）由（1）△AEC≌△BDA，得∠ACE=∠BAD，
∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用“SAS”證得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．
練習(xí)冊系列答案
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△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：5：9，則△ABC是（ ）
A．直角三角形，且∠A=90°B．直角三角形，∠B=90°
C．直角三角形，且∠C=90°D．銳角三角形

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已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，那么這個等腰三角形的周長為(      )
A． 9B． 12C． 9或12D． 7

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(1)求∠DAC的度數(shù)．
(2)試說明DC＝AB．

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如圖，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂線MD交AC于點D，交AB于點M．下列結(jié)論：①BD是∠ABC的平分線；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．其中正確的有    (    )
A．3個 　　　   B．2個 　　　  C．1個 　　　  D．0個

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已知一個等腰三角形有一個角為50o，則頂角是
A．50oB．80oC．50o或80oD．不能確定

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下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是　　　                （　　）
A．, ,B．
C．∠A＋∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5

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要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4、5、6，另一個三角形框架的一邊長為2，它的另外兩邊長分別可以為多少？

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如圖，D為△ABC的邊AB上一點，若AB=12，AC=15，AD=8，在AC邊上取一點E，使△ADE與△ABC相似，求AE的長．

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