（2003•河北）如圖：MN為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)A作AP⊥MN交⊙O的弦BC于點(diǎn)P，若PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm．求⊙O的直徑．

【答案】分析：作輔助線，延長(zhǎng)AP交⊙O于點(diǎn)D，由AP⊥MN，可知AP過圓心O，由相交弦定理可知，PA•PD=PB•PC，將數(shù)據(jù)代入，可將PD的長(zhǎng)求出，故⊙O的直徑AD=AP+PD．
解答：解：延長(zhǎng)AP交⊙O于點(diǎn)D；
∵PA•PD=PC•PB，
∴2×PD=3×5，
∴PD=7.5，
∴⊙O的直徑AD=PA+PD=2+7.5=9.5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查切線的性質(zhì)及相交弦定理的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•河北）如圖：MN為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)A作AP⊥MN交⊙O的弦BC于點(diǎn)P，若PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm．則⊙O的直徑為
9.5
9.5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•河北）如圖，E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2003•河北）如圖，向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定），注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，則水槽中水面上升高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系大致是下列圖象中的（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•河北）如圖，這是某機(jī)械傳動(dòng)部分的示意圖，已知兩輪的外沿直徑分別為2分米和8分米，軸心距為6分米，那么傳動(dòng)帶的長(zhǎng)為    分米．

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