如下圖所示，P為△ABC內(nèi)的一點．試說明AB＋AC＞PB＋PC．

答案：
解析：

　　解：延長BP交AC于點D．

　　在△ABD中，AB＋AD＞BD，

　　即AB＋AD＞BP＋PD．①

　　在△CDP中，CD＋PD＞PC．②

　　①＋②得AB＋AD＋CD＋PD＞BP＋PC＋PD，

　　∴AB＋AD＋CD＞BP＋PC，

　　即AB＋AC＞BP＋PC．

　　分析：由題中已知條件只能得到AB＋AC＞BC，PB＋PC＞BC，不能從根本上解決問題，因此必須重新構造三角形，添加輔助線．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如下圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如下圖所示，D為BC上一點，且AB=AC=BD，則圖中∠1與∠2的關系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•安慶二模）安徽省第十三屆運動會將于2014年在安慶市舉行，2013年三月份安慶市某工藝廠設計了一款籃球工藝品投放市場進行試銷．根據(jù)市場調查，這種工藝品一段時間內(nèi)每周的銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間的對應關系如下圖所示（x為大于6的整數(shù)）
（1）試判斷y與x的函數(shù)關系，并直接寫出函數(shù)關系式；
（2）已知籃球工藝品的進價為10元/個，按照上述銷售規(guī)律，當銷售單價x定為多少時，試銷該工藝品每周獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
（3）安慶市某體育超市每周購進該種籃球工藝品的進貨成本不超過1000元，要想每周獲得的利潤最大，試確定該工藝品的銷售單價（規(guī)定取整數(shù)），并求出此時每周獲得的最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年江蘇GSJY八年級第二次學情調研考試數(shù)學卷 題型：選擇題

．如下圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為，正方形除去圓部分的面積為（陰影部分），則與的大致圖象為（    ）

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖所示，P為△ABC內(nèi)一點。

（1）求證：∠APC >∠B；

（2）若∠B＝40°，AP平分∠BAC，CP平分∠ACB，求∠APC的度數(shù)。

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