【題目】小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，高為74米，為測(cè)量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin48°≈，cos48°≈，tan48°≈）

【答案】（1）85°；（2）小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度是40米．

【解析】

（1）結(jié)合圖形即可得出答案；

（2）利用所給角的三角函數(shù)用CD表示出AD、BD；根據(jù)AB＝AD+BD＝74米，即可求得居民樓與大廈的距離．

解：（1）由圖知∠ACB＝37°+48°＝85°；

（2）設(shè)CD＝x米．

在Rt△ACD中，tan37°＝，

則＝，

∴AD＝x；

在Rt△BCD中，

tan48°＝，則＝，

∴BD＝x．

∵AD+BD＝AB，

∴x+x＝74，

解得：x＝40，

答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度是40米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有下列說法：①若，則；②若方程兩根為-1和2，則；③若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；④若，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，其中結(jié)論正確的是有（ ）個(gè)。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形△ABC，點(diǎn) D，E 分別在 CA，CB 的延長(zhǎng)線上，且 BE=CD，O為 BC 的中點(diǎn)，MO⊥AB 交 DE 于點(diǎn) M，OM=，AD=2，則 AB=________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的序號(hào)__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠EFC′＝120°，那么∠ABE的度數(shù)為__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B＝120°，OA＝4，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(　　)

A. (2，﹣2)B. (，-)C. (2，﹣2)D. (，-)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，的平分線與軸相較于點(diǎn)，、兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱．

（1）一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到直線上的點(diǎn)，再沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處．當(dāng)的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)所走最短路徑的長(zhǎng)．

（2）點(diǎn)沿直線水平向右運(yùn)動(dòng)得點(diǎn)，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣2x+6與x軸，y軸分別交A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段OB上滿足tan∠DEO＝2，過E點(diǎn)作EF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)F的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，以DG為直徑作⊙M，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒；

（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)，t＝　　時(shí)，△AEF與△EDO的相似比為1：；

（2）當(dāng)⊙M與y軸相切時(shí)，求t的值；

（3）若直線EG與⊙M交于點(diǎn)N，是否存在t使NG＝，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知⊙O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E是DB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠EAB=∠ADB；

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)，求證：△EAF∽△CBA

（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的條件下，求AE的長(zhǎng).

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