如圖，在寬為20m，長為32m的長方形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為540m2，道路的寬為多少？

在上題中，如果修筑同樣寬的兩條“之”字路，如圖所示，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為540m2，道路寬應是多少？

答案：
解析：

　　1．解：設道路寬為x，如圖．

　　依據(jù)長方形面積公式得(20－x)(32－x)＝540

　　整理得x2－52x＋100＝0

　　解得x1＝2，x2＝50(不合題意，舍去)

　　所以道路的寬為x＝2m．

　　2．解答同1．

　　1．分析：此題解法有多種，問題在于怎樣選擇一種最簡單的方法．如果不改變道路的大小，適當?shù)匕训缆菲揭埔幌挛恢茫兂上聢D，則很快可以用列方程的方法解決．

　　2．分析：如不采用“平移法”，此題很難入手，如果把道路平移一下位置，變?yōu)橄聢D，則變成上題一樣的情形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．
（部分參考數(shù)據(jù)：322=1024，522=2704，482=2304）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為
551
m2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小不等的六塊，要使耕地面積為570m2，求道路的寬為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

37、如圖，在寬為20m，長30m的矩形場地上，修筑同樣寬的兩條道路，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為500m2，若設路寬為xm，則可列方程為：
（30-x）（20-x）=500
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解決數(shù)學問題時經(jīng)常用到平移．如圖，要在一段水平寬為8米，高為4米的階梯上鋪地毯，需要購買多長的地毯？我們可以把所有水平線段向下平移，豎直方向線段向右平移．得到所需地毯長度為8米+4米=12米．請你按照這個思路解決下面問題：
如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖2中陰影部分），余下的部分種草坪，要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．

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