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    【題目】如圖，E是矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，且BE＝ED，P是對(duì)角線(xiàn)BD上任一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F，G，求證：PF＋PG＝AB.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】見(jiàn)解析
    【解析】
    連接EP，用兩種方法表示出△BED的面積，S△BED＝DE·AB……①，S△BED＝S△EDP＋S△BEP＝ED·(PG＋PF)……②，然后整理即可得到結(jié)論.
    S△BED＝DE·AB……①，
    連接EP，則S△BED＝S△EPD＋S△BEP，S△EDP＝ED·PG，S△BEP＝BE·PF，
    ∵BE＝ED，
    ∴S△BEP＝ED·PF，
    ∴S△BED＝S△EDP＋S△BEP＝ED·(PG＋PF)……②.
    綜合①②可得：DE·AB＝ED·(PG＋PF)，
    ∴AB＝PG＋PF.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D在邊BC上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB’D，AB'與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB’為直角三角形，則BD的長(zhǎng)是________．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是 （ ）
    A. ∠A＝∠C－∠B B. a2＝b2－c2 C. a:b:c＝2:3:4 D. a＝，b＝，c＝1
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與A，B重合)，連接PD并將線(xiàn)段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線(xiàn)段PE，連接BE，則∠CBE等于( )
    A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的大正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．
    （1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的△AB′C′；
    （2）△ABC的面積為　　 ；
    （3）△ABC的周長(zhǎng)為　　 ；(保留根號(hào))
    （4）在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短．(保留痕跡)
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖1，P為等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)，Q為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且PA=CQ，連PQ交AC邊于
    點(diǎn)D．
    （1）證明：PD=DQ．
    （2）如圖2，過(guò)P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的長(zhǎng)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，DF ⊥AC于F，則下列說(shuō)法：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上任意一點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；④圖中共有3對(duì)全等三角形，其中正確的有
    A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的定點(diǎn)A，B都在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，邊BC與x軸交于點(diǎn)D，則 的值為（　�。�
    A.  B.  C.  D. 
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，F 為 AB 延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在BC 上，且 AE=CF.
    （1）求證： AE⊥CF；
    （2）若∠CAE=25°，求∠ACF 的度數(shù)．
    

			
    

			
    
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