如圖所示，與所對的圓心角都是∠O，AC＝4厘米，的長為3π厘米，陰影部分的面積為14π平方厘米．

求AB的長．

答案：
解析：

　　答：的長為4π厘米．

　　解：設(shè)OC＝x厘米，則OA＝(x＋4)厘米．

　　根據(jù)弧長和扇形面積公式可得

　　

　　解這個方程組，得n＝45，x＝12．

　　∴OA＝x＋4＝16(厘米)

　　∴＝＝4π(厘米)

　　解析：本題解決的關(guān)鍵是先根據(jù)條件求出圓心角和半徑OC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地ABCD進(jìn)行綠化和硬化．
（1）設(shè)計方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的
14
，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．
（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計綠化區(qū)域為相外切的兩等圓，圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、定義：弦切角：頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問題情景：已知如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點為C，CD為⊙O的一條弦，∠P為弧CD所對的圓周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB與∠P之間的關(guān)系．試用轉(zhuǎn)化的的思想：即連接CO并延長交⊙O于點E，連接DE，來論證你的猜想．
（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

在一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課上，呂老師手拿著三個正方形硬紙板和幾個不同的圓形的盤子，他向同學(xué)們提出了這樣一個問題：已知手中圓盤的直徑為13cm，手中的三個正方形硬紙板的邊長均為5cm，若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個圓盤將其蓋�。繂栴}提出后，同學(xué)們七嘴八舌，經(jīng)過討論，大家得出了一致性的結(jié)論是：本題實際上是求在不同情況下將三個正方形硬紙板無重疊地適當(dāng)放置，圓盤能蓋住時的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進(jìn)行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋�。畢卫蠋煱淹瑢W(xué)們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上，如下圖所示．
精英家教網(wǎng)
（1）通過計算，在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為
 
cm．（填準(zhǔn)確數(shù)）
（2）圖②能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm圖③能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm？（結(jié)果填準(zhǔn)確數(shù)）
（3）按④中的放置，考慮到圖形的軸對稱性，當(dāng)圓心O落在GH邊上時，此時圓盤的直徑最�。埬銓懗鲈摲N情況下求圓盤最小直徑的過程．（計算中可能用到的數(shù)據(jù)，為了計算方便，本問在計算過程中，根據(jù)實際情況最后的結(jié)果可對個別數(shù)據(jù)取整數(shù)）
（4）由（1）（2）（3）的計算可知：A．該圓盤能蓋住三個正方形硬紙板，B．該圓盤不能蓋住三個正方形硬紙板．你的結(jié)論是
 
．（填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•邗江區(qū)一模）一張圓形紙片，小芳進(jìn)行了如下連續(xù)操作：

（1）將圓形紙片左右對折，折痕為AB，如圖（2）所示．
（2）將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點重合，折痕CD與AB相交于M，如圖（3）所示．
（3）將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點重合，折痕EF與AB相交于N，如圖（4）所示．
（4）連結(jié)AE、AF，如圖（5）所示．
經(jīng)過以上操作小芳得到了以下結(jié)論：
①CD∥EF；②四邊形MEBF是菱形；③△AEF為等邊三角形；④S△AEF：S圓=3
3
：4π，
以上結(jié)論正確的有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【考點】切線的性質(zhì)；圓周角定理．

【專題】計算題．

【分析】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點D（不與A、B重合），連接BD，AD，如圖所示，由PA與PB都為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OA與AP垂直，OB與BP垂直，在四邊形APOB中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出∠AOB的度數(shù)，再利用同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半求出∠ADB的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補即可求出∠ACB的度數(shù)．

【解答】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點D（不與A、B重合），

連接BD，AD，如圖所示：

∵PA、PB是⊙O的切線，

∴OA⊥AP，OB⊥BP，

∴∠OAP＝∠OBP=90°，又∠P＝40°，

∴∠AOB＝360°－(∠OAP＋∠OBP＋∠P)＝140°，

∵圓周角∠ADB與圓心角∠AOB都對弧AB，

∴∠ADB＝∠AOB＝70°，

又∵四邊形ACBD為圓內(nèi)接四邊形，

∴∠ADB＋∠ACB＝180°，

則∠ACB＝110°．

故選B。

【點評】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案