從1到9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè),是奇數(shù)的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(1,0),
另一個(gè)交點(diǎn)為B,與y軸的交點(diǎn)為C(0,-2).
(1)b= ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為( , );(均用含a的代數(shù)式表示)
(2)若a<2,試證明二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)一定在第三象限;
(3)若a=1,點(diǎn)P是拋物線在x軸下方的一個(gè)動點(diǎn)(不與C重合),連結(jié)PB,PC,設(shè)所得△PBC的面積為S,試求S的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在“母親節(jié)”到來之際,某校九年級團(tuán)支部組織全體團(tuán)員到敬老院慰問為籌集慰問金,團(tuán)員們利用課余期間去賣鮮花.已知團(tuán)員們從花店按每 支1.5元的價(jià)格買進(jìn)鮮花共支,并按每支5元的價(jià)格全部賣出,若從花店購買鮮花的同時(shí),還用去50元購買包裝材料.
(1)求所籌集的慰問金(元)與(支)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若要籌集不少于650元的慰問金,則至少要賣出鮮花多少支?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,已知是等腰直角三角形,,點(diǎn)是的中點(diǎn).作正方形,使點(diǎn)、分別在和上,連接 ,.
(1)試猜想線段和的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),
①判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請利用圖2證明你的結(jié)論;
②若,當(dāng)取最大值時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,平行四邊形紙片ABCD,CD=5,BC=2,∠A=60°,將紙片折疊,使點(diǎn)A落在射線AD上(記為點(diǎn)),折痕與AB交于點(diǎn)P,設(shè)AP的長為x,折疊后紙片重疊部分的面積為y,可以表示y與x之間關(guān)系的大致圖象是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知 A(-2,0),B(2,0),AC⊥AB于點(diǎn)A,AC=2,BD⊥AB于點(diǎn)B,BD=6,以AB為直徑的半圓O上有一動點(diǎn)P(不與A、B兩點(diǎn)重合),連接PD、PC,我們把由五條線段AB、BD、DP、PC、CA所組成的封閉圖形ABDPC叫做點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形,如圖1所示.
(1)如圖2,當(dāng)P運(yùn)動到半圓O與y軸的交點(diǎn)位置時(shí),求點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形的面積.
(2)如圖3,連接CD、OC、OD,判斷△OCD的形狀,并加以證明.
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí),點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形的面積最大,簡要說明理由,并求面積的最大值.
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