如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為_(kāi)_______cm．（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

2.7
分析：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于E．首先在等腰直角△BOD中，得到BD=OD=2cm，則CE=2cm，然后在直角△COE中，根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求出OE的長(zhǎng)度．
解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于E．
在△BOD中，∠BDO=90°，∠DOB=45°，
∴BD=OD=2cm，
∴CE=BD=2cm．
在△COE中，∠CEO=90°，∠COE=37°，
∵tan37°=≈0.75，∴OE≈2.7cm．
∴OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為2.7cm．
故答案為2.7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，難度中等，通過(guò)作輔助線得到CE=BD=2cm是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一根直尺的短邊長(zhǎng)2cm，長(zhǎng)邊長(zhǎng)10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長(zhǎng)12cm．如圖①，將直尺的短邊DE與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合； 將直尺沿AB方向平移（如圖②），設(shè)平移的長(zhǎng)度為xcm（ 0≤x≤10 ），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為Scm2．
（1）當(dāng)x=0時(shí)（如圖①），S=
 
；
（2）當(dāng)0＜x≤4時(shí)（如圖②），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)4＜x＜6時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）直接寫(xiě)出S的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南京）如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為
2.7
2.7
cm．（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試題 題型：022

如圖，將45°的∠AOB按圖擺放在一把刻度尺上，頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)為2 cm，若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為________cm．(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.75)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省中考真題 題型：填空題

如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為（    ）cm．
（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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