如圖,已知AB是⊙O的直徑,AB=8, 點(diǎn)C在半徑OA上(點(diǎn)C與點(diǎn)O、A不重合),過點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D,連結(jié)OD,過點(diǎn)B作OD的平行線交⊙O于點(diǎn)E、交射線CD于點(diǎn)F.
(1)若 ,求∠F的度數(shù);
(2)設(shè)寫出
與
之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線OD的對稱點(diǎn)為P,若△PBE為等腰三角形,求OC的長.
(1)連結(jié)OE
∵=
∴∠BOE=∠EOD
∵OD//BF ∴∠DOE=∠BEO
∵OB=OE ∴∠OBE=∠OEB
∴∠OBE=∠OEB=∠BOE=60°
∵∠FCB=90°∴ ∠F=30°
(2)作OH⊥BE,垂足為H,
∵∠DCO=∠OHB=90°,OB=OD,∠OBE=∠COD
∴△HBO≌△COD
∴
∵OD//BF ∴△COD∽△CBF ∴
∴ ∴
(3)∵∠COD=∠OBE,∠OBE=∠OEB,∠DOE=∠OEB
∴ ∠COD=∠DOE, ∴C關(guān)于直線OD的對稱點(diǎn)為P在線段OE上
若△PBE為等腰三角形
① 當(dāng)PB=PE,不合題意舍去;
② 當(dāng)EB=EP
③ 當(dāng)BE=BP 易證△OBE∽△BEP
∴ ∴
整理得: (負(fù)數(shù)舍去)
綜上所述:當(dāng)OC的長為或
時,△PBE為等腰三角形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
二次函數(shù)(a,b,c為常數(shù),且
中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:
下列結(jié)論:
(1)ac<O:(2)當(dāng)x>l時,y的值隨x值的增大而減小.(3)3是方程的
一個棉.(4)當(dāng)x< -1或x>3時,
其中正確的個數(shù)為( )
A.1個 B.2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖1所示,點(diǎn)是欄桿轉(zhuǎn)動的支點(diǎn),點(diǎn)
是欄桿兩段的連接點(diǎn).當(dāng)車輛經(jīng)過時,欄桿
升起后的位置如圖2所示,其示意圖如圖3所示,其中
⊥
,
∥
,
,
米,求當(dāng)車輛經(jīng)過時,欄桿EF段距離地面的高度(即直線EF上任意一點(diǎn)到直線BC的距離).(結(jié)果精確到0.1米,欄桿寬度忽略不計(jì)參考數(shù)據(jù):sin 37° ≈ 0
.60,cos 37° ≈ 0.80,tan 37° ≈ 0.75.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1nm(納米)=0.000 000 001m,則2.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為 (
�。� (
A)
m (B)
m
(C) m
(D)
m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
鐘表在3點(diǎn)半時,它的時針和分針?biāo)傻匿J角是 ( �。�
(A)70° (B)75° (C)85° (D)90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,有兩個三角錐ABCD、EFGH,其中甲、乙、丙、丁分別表示△ABC,△ACD,△EFG,△EGH.若∠ACB=∠CAD=∠EFG=∠EGH=70°,∠BAC=∠ACD=∠EGF=∠EHG=50°,則下列敘述何者正確( �。�
A.甲、乙全等,丙、丁全等
B.甲、乙全等,丙、丁不全等
C.甲、乙不全等,丙、丁全等
D.甲、乙不全等,丙、丁不全等
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