設(shè)函數(shù)y=-數(shù)學(xué)公式與y=-x+1的圖象交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積為________．


分析：首先把兩個函數(shù)的解析式y(tǒng)=-與y=-x+1聯(lián)立，求出交點(diǎn)A和B的坐標(biāo)．然后求出直線y=-x+1與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，最后根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△BOC即可求出結(jié)果．
解答：解：如圖所示，
由y=-與y=-x+1得，兩圖象交點(diǎn)為A（-1，2）、B（2，-1），
即A到x軸距離為2，B到x軸距離為1．
又在y=-x+1中，當(dāng)y=0時，x=1，即C（1，0），所以O(shè)C=1．
所以S△AOB=S△AOC+S△BOC==．
故答案為：．
點(diǎn)評：解此題的關(guān)鍵是找兩圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用求和的方法進(jìn)行解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知函數(shù)y=x2-4x+1
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）在給定坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；
（3）設(shè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為A（x1，0）、B（x2，0），求x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=-
2x
與y=-x+1的圖象交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）設(shè)函數(shù)y=
3
x
與y=x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則
1
a
-
1
b
的值為
-
2
3
-
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=
2
x
與y=2x-3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則 
1
a
-
2
b
的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=
2
x
與y=x-1的圖象的交點(diǎn)為（a，b），則
b
a
=
 
．

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