Question

在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的，則這個多邊形的邊數(shù)是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，一個外角等于一個內(nèi)角的，又由于相鄰內(nèi)角與外角的和是180度，設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，列方程組即可求得多邊形的邊數(shù)．
解答：設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，
可列一個方程組
解得；
而任何多邊形的外角是360°，
則多邊形內(nèi)角和中的外角的個數(shù)是360÷60=6，
則這個多邊形的邊數(shù)是6．
故本題選B．
點評：本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程組的問題，并利用了多邊形的外角和定理；其中已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．