Question

【題目】（2017陜西）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益．某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間（分鐘）進(jìn)行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成四組，如下表所示；同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

組別	時(shí)間（分鐘）

所抽取七年級學(xué)生早鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）所抽取的七年級學(xué)生早鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在________區(qū)間內(nèi)；

（3）已知該校七年級共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)這個(gè)年級學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學(xué)生在早晨7：00～7：40之間的鍛煉）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）（或填）；（3）該校七年級學(xué)生中約有1020人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘

【解析】

（1）先根據(jù)A區(qū)間人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各區(qū)間人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)、百分比之和為1求得C區(qū)間人數(shù)及D區(qū)間百分比可得答案；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；

（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．

解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷5%＝200，

則20～30分鐘的人數(shù)為200×65%＝130（人），

D項(xiàng)目的百分比為1（5%＋10%＋65%）＝20%，

補(bǔ)全圖形如下：

（2）由于共有200個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第100、101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

則其中位數(shù)位于C區(qū)間內(nèi)，

故答案為：C；

（3）1200×（65%＋20%）＝1020（人），

答：估計(jì)這個(gè)年級學(xué)生中約有1020人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．