最簡根式
1
2
(2x-y)
x+y
1
2
(y+6)
3x+y-2
能是同類根式嗎?若能,求出x、y的值;若不能,請說明理由.
分析:根據(jù)同類根式的定義,即可推出
1
2
(2x-y)=
1
2
(y+6),x+y=3x+y-2,通過解二元一次方程組即可推出x和y的值.
解答:解:假設他們是同類根式,則:
1
2
(2x-y)=
1
2
(y+6)
x+y=3x+y-2
,
解得
x=1
y=-2

∵當
x=1
y=-2
時,x+y=-1,3x+y-2=-1,
∴兩根式皆無意義,
∴假設錯誤,它們不能是同類根式.
點評:本題主要同類根式的定義,關鍵在于正確的列出等式,認真的求出x和y的值,通過把x、y的值代入原根式,推出被開方數(shù)為負數(shù),即可確定結果.
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