【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫(huà)出雙曲線的示意圖；

（3）若另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則　　　　；當(dāng)時(shí)，的取值范圍　　　�。�

【答案】（1）y=；（2）答案見(jiàn)解析；（3）-1，x＜-3或0＜x＜1

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可求解；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的解析式，畫(huà)出雙曲線即可；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象，得一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方部分所對(duì)應(yīng)的x的值，就是當(dāng)時(shí)，的取值范圍，進(jìn)而即可求解．

（1）∵直線與雙曲線相交于點(diǎn)，

∴，解得：m=1，

∴A(1，3)，

∴，即：k=3，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=；

（2）雙曲線如圖所示：

（3）把B代入y=，得：，

∵一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方部分所對(duì)應(yīng)的x的值，就是當(dāng)時(shí)，的取值范圍，（如（2）題圖所示），

∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍為：x＜-3或0＜x＜1．

故答案是：-1，x＜-3或0＜x＜1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P為AB上的一動(dòng)點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，PE交CD延長(zhǎng)線于Q，過(guò)E作EF⊥PQ交BC的延長(zhǎng)線于F，則下列結(jié)論：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，CF=；④若H為QC的中點(diǎn)，當(dāng)P從A移動(dòng)到B時(shí)，線段EH掃過(guò)的面積為1，其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB，CA分別相交于點(diǎn)E，F，則線段EF長(zhǎng)度的最小值是（　�。�

A.B.4.75C.5D.4.8

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【題目】如圖，直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于，拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，與軸另一交點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)作軸，交拋物線于另一點(diǎn)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)和點(diǎn)重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，作于點(diǎn)，交軸右側(cè)的拋物線與點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）如圖2，正方形，邊在軸上，點(diǎn)與點(diǎn)重合，邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，將正方形沿射線方向，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，時(shí)間為秒，在平移過(guò)程中，請(qǐng)寫出正方形的邊恰好與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙0的直徑，AB=10，CD是⊙0的切線，C為切點(diǎn)，交直線AB于E，AD⊥CD于D，AD=2CD．

（1）求證：∠CAB=∠CAD；

（2）求CD的長(zhǎng)；

（3）求AE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，直線與軸相交于點(diǎn)

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（2）的長(zhǎng)是否與值有關(guān)，說(shuō)明你的理由；

（3）設(shè)，求的取值范圍；

（4）以為斜邊，在直線的左下方作等腰直角三角形.設(shè)，直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍．

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【題目】如圖1，是的直徑，是的弦，，點(diǎn)是半徑上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線分別交于點(diǎn)，交過(guò)點(diǎn)的的切線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）如圖2，若是的中點(diǎn)，，求陰影部分的面積.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上，OB=1，點(diǎn)A在函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象上，將此矩形向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到A1B1O1C1的位置，此時(shí)點(diǎn)A1在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．

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