【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線
與雙曲線
相交于點(diǎn)
.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)畫(huà)出雙曲線的示意圖;
(3)若另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為
,則
;當(dāng)
時(shí),
的取值范圍 。
【答案】(1)y=;(2)答案見(jiàn)解析;(3)-1,x<-3或0<x<1
【解析】
(1)根據(jù)待定系數(shù)法,即可求解;
(2)根據(jù)反比例函數(shù)的解析式,畫(huà)出雙曲線即可;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象,得一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方部分所對(duì)應(yīng)的x的值,就是當(dāng)時(shí),
的取值范圍,進(jìn)而即可求解.
(1)∵直線與雙曲線
相交于點(diǎn)
,
∴,解得:m=1,
∴A(1,3),
∴,即:k=3,
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為:y=;
(2)雙曲線如圖所示:
(3)把B代入y=
,得:
,
∵一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方部分所對(duì)應(yīng)的x的值,就是當(dāng)時(shí),
的取值范圍,(如(2)題圖所示),
∴當(dāng)時(shí),
的取值范圍為:x<-3或0<x<1.
故答案是:-1,x<-3或0<x<1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,P為AB上的一動(dòng)點(diǎn),E為AD中點(diǎn),PE交CD延長(zhǎng)線于Q,過(guò)E作EF⊥PQ交BC的延長(zhǎng)線于F,則下列結(jié)論:①△APE≌△DQE;②PQ=EF;③當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí),CF=;④若H為QC的中點(diǎn),當(dāng)P從A移動(dòng)到B時(shí),線段EH掃過(guò)的面積為1,其中正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB,CA分別相交于點(diǎn)E,F,則線段EF長(zhǎng)度的最小值是( 。
A.B.4.75C.5D.4.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與
軸相交于點(diǎn)
,與
軸相交于
,拋物線
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)
,與
軸另一交點(diǎn)為
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,過(guò)點(diǎn)作
軸,交拋物線于另一點(diǎn)
,點(diǎn)
以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段
上由點(diǎn)
向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)
不與點(diǎn)
和點(diǎn)
重合),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒,過(guò)點(diǎn)
作
軸交
于點(diǎn)
,作
于點(diǎn)
,交
軸右側(cè)的拋物線與點(diǎn)
,連接
,當(dāng)
時(shí),求
的值;
(3)如圖2,正方形,邊
在
軸上,點(diǎn)
與點(diǎn)
重合,邊長(zhǎng)
為
個(gè)單位長(zhǎng)度,將正方形
沿射線
方向,以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移,時(shí)間為
秒,在平移過(guò)程中,請(qǐng)寫出正方形
的邊恰好與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)
的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙0的直徑,AB=10,CD是⊙0的切線,C為切點(diǎn),交直線AB于E,AD⊥CD于D,AD=2CD.
(1)求證:∠CAB=∠CAD;
(2)求CD的長(zhǎng);
(3)求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與
軸相交于
,
兩點(diǎn),與
軸相交于點(diǎn)
,頂點(diǎn)為
,直線
與
軸相交于點(diǎn)
(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(用含的式子表示);
(2)的長(zhǎng)是否與
值有關(guān),說(shuō)明你的理由;
(3)設(shè),求
的取值范圍;
(4)以為斜邊,在直線
的左下方作等腰直角三角形
.設(shè)
,直接寫出
關(guān)于
的函數(shù)解析式及自變量
的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,是
的直徑,
是
的弦,
,點(diǎn)
是半徑
上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
的垂線分別交
于點(diǎn)
,交過(guò)點(diǎn)
的
的切線于點(diǎn)
,交直線
于點(diǎn)
.
(1)求證:;
(2)如圖2,若是
的中點(diǎn),
,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上,OB=1,點(diǎn)A在函數(shù)y=﹣(x<0)的圖象上,將此矩形向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到A1B1O1C1的位置,此時(shí)點(diǎn)A1在函數(shù)y=
(x>0)的圖象上,C1O1與此圖象交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是( 。
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______.
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