Question

5、下列語句中正確的是（　�。�

A、經過三個點一定可以作一個圓

B、平分弦的直徑垂直于弦

C、菱形的四邊中點在同一個圓上

D、三角形的外心到三邊的距離相等

Answer 1

分析：根據確定圓的條件判斷A即可；根據垂徑定理判斷B即可；根據菱形的性質得出AC⊥BD，根據直角三角形的斜邊上中線性質推出即可；根據三角形的內心判斷D即可；

解答：解：A、經過不在同一直線的三點可以作一個圓，故本選項錯誤；
B、平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦，故本選項錯誤；
C、根據菱形的性質和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半能求出OE=OF=OG=OH，故本選項正確；

D、三角形的內心到三角形的三邊的距離相等，故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題主要考查對直徑三角形斜邊上的中線性質，確定圓的條件，垂徑定理，菱形的性質，三角形的外接圓與外心，三角形的內切圓與內心，圓內接四邊形的性質等知識點的理解和掌握，能綜合運用性質進行推理是解此題的關鍵．