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【題目】如圖，四邊形ABCD是一個四邊形的草坪，AB與AD垂直，通過測量，獲得如下數據：AB＝12m，BC＝14m，AD＝5m，CD＝3m，請你測算這塊草坪的面積．（結果保留準確值）

【答案】這塊草坪的面積是（30+）m2．

【解析】

連接BD，先利用勾股定理求得BD=13，再利用其逆定理判斷△BDC為直角三角形，從而可得到四邊形的面積.

連接BD，如圖所示：

在Rt△ABD中，AB＝12m，AD＝5m，

根據勾股定理得：BD＝＝＝13m，

又BC＝14m，CD＝3m，

∴BC2＝196，BD2+CD2＝169+27＝196，

∴BD2+CD2＝BC2，

∴△BDC為直角三角形，

則S四邊形ABCD＝S△ABD+S△BDC

＝ABAD+BDDC

＝×12×5+

＝（30+）m2．

答：這塊草坪的面積是（30+）m2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點F的坐標為（3，0），點A，B分別是某函數圖象與x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點．設點P的橫坐標為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關系：d=5﹣x（0≤x≤5），則下列結論：①AF=2； ②S△POF的最大值是6；③當d=時，OP=； ④OA=5．其中正確的有_____（填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道，672可以寫成6×102+7×10+2，對于多項式而言，關于某一字母的多項式都可以按這個字母的降冪排列比如7x+2+6x2可以寫成6x2+7x+2．在解決多項式相除的問題時，我們通過對比發(fā)現(xiàn)，可以類比多位數的除法，用豎式進行計算，例如：（7x+2+6x2）÷（2x+1），仿照672÷21計算如圖，因此：（7x+2+6x2）÷（2x+1）＝3x+2．根據閱讀材料，

（1）試判斷：x3﹣x2﹣5x﹣3能否被x+1整除_____，（請用“能”或“不能”填空）

（2）多項式2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式是_____，余式是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，四邊形ABCD的頂點A在的內部，B，C兩點在OM上（C在B，O之間），且，點D在ON上，若當CD⊥OM時，四邊形ABCD的周長最小，則此時AD的長度是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是假命題的是（　�。�

A.在△ABC中，若∠B＝∠C﹣∠A，則△ABC是直角三角形

B.在△ABC中，若a＝（b+c） （b﹣c），則△ABC是直角三角形

C.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則△ABC是直角三角形

D.在△ABC中，若a：b：c＝3：4：5，則△ABC是直角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝45°，在△ABC外側作∠ACM，使得∠ACM＝∠ABC，點D是射線CB上的動點，過點D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F．

（1）當點D與點B重合時，如圖1所示，線段DF與EC的數量關系是　 ；

（2）當點D運動到CB延長線上某一點時，線段DF和EC是否保持上述數量關系？請在圖2中畫出圖形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：直線y=x與反比例函數y=（k＞0）的圖象在第一象限內交于點A（2，m）．

（1）求m、k的值；

（2）點B在y軸負半軸上，若△AOB的面積為2，求AB所在直線的函數表達式；

（3）將△AOB沿直線AB向上平移，平移后A、O、B的對應點分別為A'、O'、B'，當點O'恰好落在反比例函數y=的圖象上時，求點A'的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某網店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網店決定降價銷售．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？

（3）若該網店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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