過△ABC內(nèi)一點(diǎn)P，作DE∥BC分別交AB、AC于D、E，作GF∥AC分別交AB、BC于G、F，作HK∥AB分別交BC、AC于H、K，則的值是（ ）
A．
B．2
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)已知推出平行四邊形AGPK、BDPH，得出PK=AG，PH=BD，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=，=，代入即可求出答案．
解答：解：∵GF∥AC，HK∥AB，
∴四邊形AGPK是平行四邊形，
∴PK=AG，
同理PH=BD，
∵DE∥BC，F(xiàn)G∥AC，
∴由平行線分線段成比例定理得：=，=，
∴++=++
=
=
=2．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查對平行線分線段成比例定理，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地根據(jù)平行線分線段成比例定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過△ABC內(nèi)一點(diǎn)M做各邊的平行線與各邊分別交于D，E，F(xiàn)，G，L，N各點(diǎn)．求證：
DE
BC
+
FG
AC
+
LN
AB
=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過△ABC內(nèi)一點(diǎn)P，作DE∥BC分別交AB、AC于D、E，作GF∥AC分別交AB、BC于G、F，作HK∥AB分別交BC、AC于H、K，則
DE
BC
+
FG
CA
+
KH
AB
的值是（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
4
3
D、
5
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過△ABC內(nèi)一點(diǎn)分別作三邊的平行線，形成三個小三角形①、②、③，如果這三個小三角形面積分別為1、4、9，則△ABC的面積為
36
36
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，過△ABC內(nèi)一點(diǎn)M做各邊的平行線與各邊分別交于D，E，F(xiàn)，G，L，N各點(diǎn)．求證：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省溫州市樂清中學(xué)保送生綜合素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，過△ABC內(nèi)一點(diǎn)M做各邊的平行線與各邊分別交于D，E，F(xiàn)，G，L，N各點(diǎn)．求證：++=2．

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