【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3），B（4，0），試在x軸上找點(diǎn)P使△ABP為等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（9，0），（﹣1，0），（﹣4，0），（，0）

【解析】

分三種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．

解：∵點(diǎn)A（0，3），B（4，0），

∴AO＝3，BO＝4，

∴AB＝＝5，

△ABP是等腰三角形，點(diǎn)P在x軸上，則有三種情況，

①若BA＝BP＝5，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（9，0），（﹣1，0），

②若AB＝AP＝5，且AO⊥BO，

可得OP＝OB＝4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，0）

③若PA＝PB，

∵PA2＝AO2+OP2，

∴PB2＝9+（4﹣PB）2，

∴PB＝，

∴PO＝，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；

綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（9，0），（﹣1，0），（﹣4，0）；（，0）；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形為“格點(diǎn)多邊形”．格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L，例如，圖中三角形ABC是格點(diǎn)三角形，其中S＝2，N＝0，L＝6．

（1）圖中格點(diǎn)多邊形DEFGHI所對(duì)應(yīng)的S＝　 　，N＝　 　，L＝　 　．

（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為S＝aN+bL﹣1，其中a，b為常數(shù)

①試求a，b的值．（提示：列方程組）

②求當(dāng)N＝5，L＝14時(shí)，S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某園林局有甲、乙、丙三個(gè)植樹隊(duì)，已知甲隊(duì)植樹棵，乙隊(duì)植樹的棵樹比甲隊(duì)植的棵數(shù)的2倍還多8棵，丙隊(duì)植樹的棵數(shù)比乙隊(duì)植的棵數(shù)的一半少6棵。

（1）問(wèn)甲隊(duì)植樹的棵數(shù)多還是丙隊(duì)植樹的棵數(shù)多？多多少棵？

（2）三個(gè)隊(duì)一共植樹多少棵？

（3）假設(shè)三隊(duì)共植樹2546棵，求三個(gè)隊(duì)分別植樹多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，點(diǎn)P到水面OA的距離為，從O、A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為，，且，，以O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知拋物線方程為．

求拋物線方程，并求拋物線上的最高點(diǎn)到水面的距離；

水面上升1m，水面寬多少取，結(jié)果精確到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，則下列結(jié)論：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是學(xué)生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖，為增強(qiáng)體質(zhì)，他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB、BC、CA跑步小路的寬度不計(jì)觀測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏西方向上，AC間距離為400米問(wèn)小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米？

參考數(shù)據(jù)：，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=34°，D，E 分別為 AB，AC 上一點(diǎn)，將△BCD，△ADE 沿 CD，DE 翻折，點(diǎn) A，B 恰好重合于點(diǎn) P 處，則∠ACP=_______________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案