如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度數(shù)．

解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，
∴∠MOC+∠NOC=（∠AOC+∠BOC），
∴∠MON=∠AOB=×100°=50°．
故答案為：50°．
分析：先根據OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，可知∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再把兩式相加，根據∠AOB=100°即可求出答案．
點評：本題考查的是角平分線的定義，熟知角平分線的定義是解答此題的關鍵．
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29、如圖，已知OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=55°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度數(shù)．

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幾何基礎問題
小明遇到這樣一道題：如圖，已知OM，ON是∠AOB、∠BOC的平分線，射線OP在∠AOC內部，若要使∠AOP與∠MON相等，則OP應滿足什么條件？聰明的小明想到用具體角度入手來解決這個問題．他假設∠AOB=70°，∠BOC=50°；不久他就解決了這個問題．
（1）在小明的假設下（∠AOB=70°，∠BOC=50°；）請你算一算∠MON是多少度？與∠AOC有什么關系？
（2）如果∠AOB、∠BOC的度數(shù)發(fā)生了變化，∠MON與∠AOC的關系將如何變化？
（3）若要使∠AOP與∠MON相等，則OP應滿足什么條件？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度數(shù)．
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