【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)）．

(1)求證：不論為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點；

(2)把該函數(shù)的圖象沿軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與軸只有一個公共點？

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、3.

【解析】

試題分析：(1)、利用根的判別式進行說明；(2)、將函數(shù)化成頂點式，然后進行說明.

試題解析：(1)、∵△=（﹣2m）2﹣4×1×（m2+3）=4m2﹣4m2﹣12=﹣12＜0

∴方程x2﹣2mx+m2+3=0沒有實數(shù)解， 即不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點；

(2)、y=x2﹣2mx+m2+3=（x﹣m）2+3，

∴把函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+3的圖象沿y軸向下平移3個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點．

練習冊系列答案
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【題目】某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示，女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示，女生用B2表示）共5人中隨機選出2名主持人。（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人來自不同班級的概率； （3）求2名主持人恰好1男1女的概率。（本題10分）

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（1）這三天一共賣出水果多少斤？

（2）這三天一共賣得多少錢？

（3）這三天平均售價是多少？并計算當a=30，b=40，c=45時，平均售價是多少？

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【題目】計算（每小題4分，共16分）

（1） （2）

（3）（4）

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【題目】九年級某班同學在慶祝2015年元旦晚會上進行抽獎活動.在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號1、2、3.隨機摸出一個小球記下標號后放回搖勻，再從中隨機摸出一個小球記下標號.

(1)請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標號的所有結果；

(2)規(guī)定當兩次摸出的小球標號相同時中獎，求中獎的概率.

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【題目】如果一組數(shù)據(jù)1，3，5，a，8的方差是3，那么另一組數(shù)據(jù)2，6，10，2a，16的方差是_____．

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【題目】某中學為了了解同學們平均每月閱讀課外書籍的情況，在某年級隨機抽查了20名同學，結果如下表所示：

平均每月閱讀本數(shù)

4

5

6

7

8

人數(shù)

2

6

5

4

3

這些同學平均每月閱讀課外書籍本數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為( )

A. 5，5B. 6，6C. 5，6D. 6，5

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【題目】(本題滿分8分)如圖在10×10的正方形網(wǎng)格中，△ABC 的頂點在邊長為1的小正方形的頂點上.

（1)計算AC,AB,BC的長度，并判定△ABC 的形狀；

(2)若在網(wǎng)格所在的坐標平面內的點A,C的坐標分別為（0，0），(-1,1).請你在圖中找出點D，使以A、B、C、D四個點為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足條件的D點的坐標.

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