【題目】如圖，中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，，則陰影部分的面積為____．

【答案】

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得∠CBE＝ABD＝30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠ACB＝∠CBE＝30°，進(jìn)而求得AB＝AC＝6，解直角三角形求得BM、MC，即可求得AD，由圖形可知陰影部分的面積＝△BDC的面積＋扇形BCE的面積△ABC的面積，根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式計(jì)算即可．

解：∵∠A＝75°，AB＝AD，
∴∠ADB＝∠A＝75°，
∴∠ABD＝180°2×75°＝30°，
∴∠CBE＝ABD＝30°，
∵BE∥AC，
∴∠ACB＝∠CBE＝30°，
∴∠ABC＝75°，
∴BC＝AC＝6，
作BM⊥AC于M，則AM＝DM，
∴BM＝BC＝3，MC＝BC＝3，
∴AM＝AC＝MC＝63，
∴AD＝126，
由圖形可知，陰影部分的面積＝△BDC的面積＋扇形BCE的面積△ABC的面積，
∴陰影部分的面積

＝扇形BCE的面積△ABD的面積

＝

=，
故答案為: ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=10，G是BC邊上一點(diǎn)，沿AG折疊△ABG，點(diǎn)B的落點(diǎn)為P，GP交AD于點(diǎn)E. 若E是AD的中點(diǎn)，則BG的長(zhǎng)是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若拋物線（為常數(shù)）交軸于點(diǎn)，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為．

①拋物線與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)；

②若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則；

③將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的拋物線解析式為；

④點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)、分別在軸和軸上，當(dāng)時(shí)，四邊形周長(zhǎng)的最小值為．

其中錯(cuò)誤的是（ ）

A.①③B.②C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°），得到BP，連結(jié)CP，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CP交CP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連結(jié)AP，則∠PAH的度數(shù)（　　）

A.隨著θ的增大而增大

B.隨著θ的增大而減小

C.不變

D.隨著θ的增大，先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1為搭建在地面上的遮陽(yáng)棚，圖2、圖3是遮陽(yáng)棚支架的示意圖．遮陽(yáng)棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形構(gòu)成，滑塊E，H可分別沿等長(zhǎng)的立柱AB，DC上下移動(dòng)，AF＝EF＝FG＝1m．

（1）若移動(dòng)滑塊使AE＝EF，求∠AFE的度數(shù)和棚寬BC的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)∠AFE由60°變?yōu)?/span>74°時(shí)，問(wèn)棚寬BC是增加還是減少？增加或減少了多少？（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，()．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系：　　　　；位置關(guān)系：　　　　；

（2）類比探究

如圖2，已知，分別是，，，的中點(diǎn)，寫出與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）解決問(wèn)題

如圖，已知：，，分別是，，，的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直接寫出四邊形的面積的范圍(用含的三角函數(shù)式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線，交拋物線于、兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)，時(shí)，求拋物線的解析式；

（3）當(dāng)時(shí)，方程在的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，請(qǐng)直接寫出的取值范圍：　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪800元，另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工1件B型服裝計(jì)酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)．（工人月工資=底薪+計(jì)件工資）

（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？

（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，拋物線與軸的另一交點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，設(shè)四邊形的面積為，求的最大值；

（3）若是線段上一動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在這樣的點(diǎn)，使為等腰三角形且為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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