Question

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為1萬元，其原材料成本價(jià)(含設(shè)備損耗等)為0.55萬元，同時(shí)在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1噸的廢渣產(chǎn)生，為達(dá)到國(guó)家環(huán)保要求，需要對(duì)廢渣進(jìn)行脫硫、脫氮等處理．現(xiàn)有兩種方案可供選擇．

方案一：由工廠對(duì)廢渣直接進(jìn)行處理，每處理1噸廢渣所用的原料費(fèi)為0.05萬元，并且每月設(shè)備維護(hù)及損耗費(fèi)為20萬元．

方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理，每處理1噸廢渣需付0.1萬元的處理費(fèi)．

(1)設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)為y萬元，分別求出用方案一和方案二處理廢渣時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(利潤(rùn)＝總收入－總支出)；

(2)如果你作為工廠負(fù)責(zé)人，那么如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可達(dá)到環(huán)保要求又最合算．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由題意，得選擇方案一時(shí)，月利潤(rùn)為y1＝x－0.55x－0.05x－20＝0.4x－20；選擇方案二時(shí)，月利潤(rùn)為y2＝x－0.55x－0.1x＝0.35x． 　　(2)若y1＞y2，則0.4x－20＞0.35x，得x＞400． 　　若y1＝y(tǒng)2，則0.4x－20＝0.35x，得x＝400． 　　若y1＜y2，則0.4x－20＜0.35x，得x＝400， 　　故當(dāng)月生產(chǎn)量大于400件時(shí)，選擇方案一所獲得利潤(rùn)較大；當(dāng)月生產(chǎn)量等于400件時(shí)，兩種方案利潤(rùn)一樣；當(dāng)月產(chǎn)量小于400件時(shí)，選擇方案二所獲利潤(rùn)較大．