如下幾個圖形是五角星和它的變形。

（1）圖（1）中是一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。
（2）把圖（1）中的點A向下移到BE上時，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化，說明你的結(jié)論的正確性。
（3）把圖（2）中的點C向上移到BD上時，如圖（3）所示，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化，說明你的結(jié)論的正確性。
解：（1）如圖，連接CD
∠1=∠B+ ∠E=∠2+∠3，∠A+ ∠2+∠3 +∠ACE+∠ADB
=∠A+∠B+∠E+∠ACE+∠ADB=180°。
（2）無變化
因為∠BAC=∠C+∠E，∠EAD=∠B+∠D，
所以∠CAD+∠B+ ∠C+∠D+∠E =∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°。
（3）無變化，因為∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，
所以∠CAD+∠B+ ∠ACE+∠D+ ∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

59、如下幾個圖形是五角星和它的變形．
（1）圖（1）中是一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．
（2）圖（2）中的點A向下移到BE上時，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化
說明你的結(jié)論的正確性．
（3）把圖（2）中的點C向上移到BD上時（1）如圖（3）所示，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化說明你的結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如下幾個圖形是五角星和它的變形．

（1）圖（1）中是一個五角星形狀，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
180°
；
（2）圖（1）中的點A向下移到BE上時（如圖（2））五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性；
（3）把圖（2）中的點C向上移動到BD上時（如圖（3）），五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性．
（4）如圖，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的中線，延長CD到F，使FD=CD，延長BE到G，使EG=BE，那么AF與AG是否相等？F、A、G三點是否在一條直線上？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

如下幾個圖形是五角星和它的變形．
（1）圖（1）中是一個五角星形狀，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_________；
（2）圖（1）中的點A向下移到BE上時（如圖（2））五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性；
（3）把圖（2）中的點C向上移動到BD上時（如圖（3）），五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性．
（4）如圖，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的中線，延長CD到F，使FD=CD，延長BE到G，使EG=BE，那么AF與AG是否相等？F、A、G三點是否在一條直線上？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇同步題 題型：解答題

如下幾個圖形是五角星和它的變形。
（1）圖1中是一個五角星，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______o；
（2）圖1中的點A向下移到BE上時，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？如圖2，說明你的結(jié)論的正確性。
（3）把圖2中的點C向上移到BD上時，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE +∠D+∠E）有無變化？如圖3，說明你的結(jié)論的正確性。

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