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【題目】某校數學課外小組利用數軸為學校門口的一條馬路設計植樹方案如下：第k棵樹種植在點x處，其中x=1，當k≥2時，x=x+T－T，T（a）表示非負實數a的整數部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0。按此方案，第6棵樹種植點x為_____；第2011棵樹種植點x為_____。

【答案】2；403

【解析】

試題分析：由題意可知，數列xn為1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，…，由此入手能夠得到第6棵樹種植點x和第2011棵樹種植點x．

解：∵T－T組成的數列為1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1…，k=1，2，3，4，5，…

一一代入計算得數列xn為1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，…

即xn的重復規(guī)律是x5n+1=1，x5n+2=2，x5n+3=3，x5n+4=4，x5n=5．

∴第6棵樹種植點x為2，第2011棵樹種植點x為403.

練習冊系列答案
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（2）在（1）的圖形中，找出兩條相等的線段，并予以證明．

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(1)說明OE=OF的道理；

(2)在（1）中，若E為AC延長線上，AG⊥EB交EB的延長線于G，AG、BD的延長線交于F，其他條件不變，如圖2，則結論：“OE=OF”還成立嗎？請說明理由.

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