(9分)拋物線與y軸交于點
,與直線
交于點,
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,線段MN在線段AB上移動(點M與點A不重合,點N與點B不重合),且,若M點的橫坐標(biāo)為m,過點M作x軸的垂線與x軸交于點P,過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q.以點P,M,Q,N為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由.
解:(1)拋物線過點C(0,-2)可得
。
把點A(-2,-2),B(2,2)代入,整理得
,
解得。
∴拋物線的解析式為:。
(2)∵MN=,點A,B都在直線
上,MN在線段AB上,M的橫坐標(biāo)為m。
如圖1,過點M作x軸的平行線,過點N作y軸的平行線,它們相交于點H。
∴△MHN是等腰直角三角形.∴MH=NH=1。
∴點N的坐標(biāo)為(,
)。
① 如圖2,當(dāng)時,PM=-m,
。
當(dāng)四邊形PMQN為平行四邊形時,PM=NQ.
∴.
解得(舍去),
。
②如圖3,當(dāng)時,PM=m,
.
當(dāng)四邊形PMNQ為平行四邊形時,PM=NQ,
∴。
解得(舍去),
。
∴當(dāng)或
時,以點P,M,N,Q為頂點的四邊形為平行四邊形。
解析:略
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
c2 | 4 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010~2011學(xué)年度安徽省望江縣七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué) 題型:解答題
(9分)拋物線與y軸交于點
,與直線
交于點,
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,線段MN在線段AB上移動(點M與點A不重合,點N與點B不重合),且,若M點的橫坐標(biāo)為m,過點M作
x軸的垂線與x軸交于點P,過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q.以點P,M,Q,N為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆度安徽省望江縣七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué) 題型:解答題
(9分)拋物線與y軸交于點
,與直線
交于點,
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,線段MN在線段AB上移動(點M與點A不重合,點N與點B不重合),且,若M點的橫坐標(biāo)為m,過點M作x軸的垂線與x軸交于點P,過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q.以點P,M,Q,N為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由.
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