【題目】如圖，航拍無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為65°，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)A處與該建筑物的水平距離AD為80米．求該建筑物的高度BC（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin65°＝0.91，cos65°＝0.42，tan65°＝2.14）

【答案】建筑物的高度BC約為251米

【解析】

在Rt△ABD中，根據(jù)正切函數(shù)求得BD＝ADtan∠BAD，在Rt△ACD中，根據(jù)正切函數(shù)求得CD＝ADtan∠CAD，再計(jì)算BD與CD的和即可得出答案．

在Rt△ABD中，

∵AD＝80，∠BAD＝45°，

∴BD＝ADtan∠BAD＝ADtan45°＝80×1＝80（米），

在Rt△ACD中，

∵AD＝80，∠CAD＝65°，

∴CD＝ADtan65°＝80×2.14＝171.2（米），

∴BC＝BD+CD＝80+171.2＝251.2≈251（米）．

答：該建筑物的高度BC約為251米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于點(diǎn)E，垂足為F，連接CD，BE.

(1)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)∠A等于多少度時(shí)，四邊形BECD是正方形？

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【題目】有兩個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張完全相同的卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1，2，3，4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有5，6，7，8四個(gè)數(shù).甲，乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于16，則甲獲勝，否則乙獲勝.

（1）請(qǐng)你通過(guò)列表（或畫樹狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

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【題目】已知BC是⊙O的直徑，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．

（1）求證：直線AD是⊙O的切線；

（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為4，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，四邊形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，DE＝EC，以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點(diǎn)D，點(diǎn)B在⊙O上，連接OB．

（1）求證：DE＝OE；

（2）若CD∥AB，求證：BC是⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)們，在我們進(jìn)入高中以后，將還會(huì)學(xué)到下面三角函數(shù)公式：

sin (α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，

cos (α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

例：sin 15°＝sin (45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝

(1)試仿照例題，求出cos 15°的準(zhǔn)確值；

(2)我們知道，tanα＝，試求出tan 15°的準(zhǔn)確值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣x﹣．

（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出該二次函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象寫出：①當(dāng)x　 　時(shí)，y＞0；

②當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在拋物線y＝ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（　　）

A. B. C. ﹣2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y＝的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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