19、如圖,已知∠B=∠C=90°,E在BC邊上,AD=AE,AB=BC.
求證:CD=CE.
分析:過D作AB垂線,垂足為M,連接AC,求出DM=BC=AB,證△AMD≌△EBA,推出∠ADM=∠BAE,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)進(jìn)一步推出∠AEC=∠ADC,證△ACD≌△ACE,即可得出答案.
解答:證明:過D作AB垂線,垂足為M,
∵∠B=∠C=90°,
∴AB∥CD,
∵∠B=90°,DM⊥AB,
∴DM∥BC,
∴四邊形DMBC是平行四邊形,
∴DM=BC=AB,
∵AE=AD,
∴∠B=∠AMD=90°,
∴△AMD≌△EBA,
∴∠ADM=∠BAE,
∴∠ADC=90°+∠ADM=90°+∠BAE=∠AEC,
連接AC,
∴∠ACB=45°,
  又∠BCD=90°,
∴∠ACE=∠ACD=45°,
∵AC=AC,
∴△ACD≌△ACE,
∴CD=CE.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)和判定,全等三角形的性質(zhì)和判定,正方形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能推出證△ACD≌△ACE的3個(gè)條件是解此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,過A作⊙O的切線,與BC的延長(zhǎng)線交于D,且AD=
3
+1
,CD精英家教網(wǎng)=2,∠ADC=30°
(1)AC與BC的長(zhǎng);
(2)求∠ABC的度數(shù);
(3)求弓形AmC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

30、如圖,已知直線a,b與直線c相交,下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

40、尺規(guī)作圖:如圖,已知直線BC及其外一點(diǎn)P,利用尺規(guī)過點(diǎn)P作直線BC的平行線.(用兩種方法,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知:DE∥BC,AB=14,AC=18,AE=10,則AD的長(zhǎng)為( 。
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,已知直線AB∥CD,∠1=50°,則∠2=
50
度.

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