如圖，直線與交于、兩點，且與半徑垂直，垂足為，，在的延長線上取一點，使得．

（1）判斷直線與的位置關系，并說明理由；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．（結果保留）

 

【答案】

（1）OA⊥AB，OA為⊙O半徑得直線AB與⊙O相切 （2）

【解析】

試題分析：（1）解：直線AB與⊙O相切．

∵∠ODC=30°，OA⊥CD , ∴∠DOA=60°.

∵OA=OD, ∴∠OAD=∠ODA=60°．

又∵AD=AB∴∠DAB=30°.∴∠OAB=90°.

∴OA⊥AB

∵OA為⊙O半徑，∴直線AB與⊙O相切．

（2） ∵ 

∵

∴．

考點：直線與圓的位置關系

點評：本題考查直線與圓的位置關系，掌握直線與圓的位置的判定方法

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，直線與兩個同心圓分別交于圖示的各點，則正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，直線分別交x軸、y軸于點A（-4，0），C，點P（2，m）是直線AC與雙精英家教網(wǎng)曲線y=
kx
在第一象限內(nèi)的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，△APB的面積為6．
（1）求m值；
（2）求兩個函數(shù)的解析式；
（3）在第一象限內(nèi)x為何值時一次函數(shù)大于反比例函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•泰安）已知：如圖，⊙P與⊙O相交于點A、B，且⊙P經(jīng)過點O，點C是⊙P的優(yōu)弧AB上任意一點（不與點A、B重合），弦OC交公共弦AB于點D，連接CA、CB．
（1）求證：CD•CO=CA•CB；
（2）當點C在⊙P上何位置時，直線CA與⊙O相切？并說明理由；
（3）當∠ACB等于60°時，兩圓半徑有什么關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線與y=2x雙曲線y=
8x
相交于點A、E，直線AB與雙曲線交于點B，與x軸、y軸分別交于點C、D，且B點橫坐標等于縱坐標的兩倍，直線EB交x軸于點F，
（1）求直線AB的解析式；
（2）求證：△COD∽△CBF．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年江蘇省泰州市（姜堰市二附中等）四所名校中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•姜堰市二模）如圖，拋物線與x軸的兩個交點A、B，與y軸交于點C，A點坐標為（4，0），C點坐標（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用直尺和圓規(guī)作出△ABC的外接圓⊙M，（不寫作法，保留作圖痕跡），并求⊙M的圓心M的坐標；
（3）將直線AC繞A點順時針旋轉67.5°后交y軸于點P，若拋物線上的點Q關于直線AP對稱的點正好落在x軸上，求Q的坐標．

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