Question

【題目】如圖，在ΔABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，DE//BC，則圖中等腰三角形共有（ ）個

A. 3B. 4C. 5D. 6

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)已知條件分別計算圖中每一個三角形每個角的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的判定：等角對等邊解答，做題時要注意，從最明顯的找起，由易到難，不重不漏．

解：∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC是等腰三角形，
∠ABC=∠ACB==72°，
BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠EBC=36°，

∴∠BEC=72°，
∵ED∥BC，
∴∠AED=∠ADE=72°，∠DEB=∠EBC=36°，

∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE為等腰三角形，
在△ABE中，∠A=∠ABE=36°，AE=BE，△ABE是等腰三角形，
在△BED中，∠EBD=∠BED=36°，ED=BD，△BED是等腰三角形，
在△BEC中，∠C=∠BEC=72°，BE=BC，△BEC是等腰三角形，
所以共有5個等腰三角形．

故選：C．