Question

如圖，如果AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于點F，那么BE和CD相等嗎？說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：按常規(guī)說明BE與CD相等，可說明它們所在的三角形全等，即△BEF和△CDF，由條件可知，在△BEF和△CDF中，僅有對頂角相等及∠BEF＝∠CDF＝90°兩個條件，缺少一邊，故此路不通，這需另辟蹊徑．進一步觀察圖形，若能說明AD＝AE，則由AB＝AC，可說明BE＝CD．AD與AE分別在△ABD和△ACE中，由已知條件可說明這兩個三角形全等，此路暢通． 　　課標(biāo)剖析：當(dāng)不能直接說明兩線段(或角)所在的三角形全等，從而得到線段(或角)相等時，利用證相等線段(或角)的差或和所在的三角形全等來得到結(jié)論．是通常的思考方法之一．